В этой статье мы расскажем о развитии технологии моделирования двухветвевых колонн в программе SCAD++ версии 21.1.9.11, представленной автором ранее, в статье [1].

Перед разработкой расчетной модели двухветвевой колонны, как и для любой другой расчетной модели, следует определить, какие проверки необходимо произвести, какие требования должны быть выполнены, что должно быть приведено в качестве результатов расчета, в том числе и в текстовой части проектной документации согласно [2]. Кроме того, нужно изучить опыт расчета и проектирования аналогичных конструкций и особенности применяемого программного обеспечения, после чего можно быть уверенным в надежности расчетной модели и принятых на ее основе проектных решений. Ниже приведен перечень необходимых проверок для двухветвевой колонны по несущей способности (здесь мы ограничимся только проверками общей несущей способности и не будем рассматривать расчет узлов и проверки по прогибам):

• устойчивость внешней ветви в плоскости колонны;
• устойчивость внешней ветви из плоскости колонны;
• прочность внешней ветви;
• предельная гибкость внешней ветви в плоскости колонны;
• предельная гибкость внешней ветви из плоскости колонны;
• устойчивость внутренней ветви в плоскости колонны;
• устойчивость внутренней ветви из плоскости колонны;
• прочность внутренней ветви;
• предельная гибкость внутренней ветви в плоскости колонны;
• предельная гибкость внутренней ветви из плоскости колонны;
• устойчивость соединительной решетки;
• прочность соединительной решетки;
• предельная гибкость соединительной решетки;
• устойчивость стержня колонны в плоскости;
• предельная гибкость стержня колонны.

Также нужны данные по нагрузкам для расчета фундамента.

Общий вид расчетной модели двухветвевой колонны, которая позволяет выполнить необходимые проверки и получить необходимые результаты расчета, представлен на рис. 1. Ветви и соединительная решетка моделируются стержневыми элементами 5-го типа. Элементы соединительной решетки располагаются на необходимом расстоянии от ветвей по центрам тяжести элементов решетки, а для обеспечения совместной работы узлы решетки и ветвей соединяются специальными элементами твердого тела (тип 100). В статье [1] был рассмотрен способ соединения узлов решетки через объединение перемещений. Преимущество соединения узлов решетки с узлами ветвей с использованием элементов твердого тела заключается в том, что позволяет включить решетку в работу колонны из плоскости рамы. В узлах элементов соединительной решетки задаются шарниры по направлениям U_y и U_z. Для получения результатов проверки устойчивости и предельной гибкости стержня колонны, а также с целью получения нагрузок на фундамент, в нижней части задается короткий элемент длиной 100 мм, получивший в инженерной среде название «пенёк». Нижний узел «пенька» закреплен по всем направлениям, кроме U_x (условный шарнир из плоскости). Жесткость «пенька» задается в виде составного сечения, а при создании группы конструктивных элементов указываются параметры соединительной решетки (рис. 2). Для обеспечения совместной работы «пенька» и ветвей его верхний узел соединяется с нижними узлами ветвей элементом твердого тела.

Рис. 1. Общий вид расчетной модели двухветвевой колонны

Рис. 2. Учет элементов решетки в конструктивной группе «пенька»

Отметим, что при раздельных траверсах в нижних узлах ветвей нужно установить шарниры, а при сплошной траверсе (рис. 3) шарниры использовать не следует. Однако если есть сомнения, то можно рассмотреть две модели: с учетом и без учета шарниров в нижних узлах ветвей.

Рис. 3. Конструктивные решения со сплошной и раздельными траверсами в опорном узле двухветвевой колонны

Расчетная длина стержня колонны в плоскости рамы, оборудованной мостовым опорным краном, обычно определяется по схеме двухступенчатой колонны согласно приложению И СП 16.13  330.2017. Для определения расчетных длин ветвей из плоскости можно воспользоваться рекомендацией серии [4] и принять расчетные длины ветвей равными их геометрической длине, умноженной на коэффициент 0,8, учитывающий защемление колонны в уровне баз (это касается только конструктивного решения двухветвевых колонн с раздельными траверсами согласно рис. 3). Следует отметить, что коэффициент расчетной длины ветвей 0,8, а возможно и меньше, можно обосновать не только за счет их защемления в уровне баз, но и выполнив уточненный расчет по формуле (139) СП 16.13  330.2017.

Все результаты расчета, кроме проверки устойчивости и гибкости стержня колонны, принимаются по коэффициентам использования элементов, моделирующих ветви и решетку, а устойчивость и гибкость стержня колонны принимается по соответствующим коэффициентам использования «пенька» (рис. 4).

Рис. 4. Результаты расчета двухветвевой колонны при жестком сопряжении ветвей с элементом твердого тела

Результаты, представленные на рис. 4, получены при жестком сопряжении ветвей колонны с элементом твердого тела, что соответствует конструктивному решению опорного узла со сплошной траверсой, а на рис. 5 приведены результаты расчета при шарнирном сопряжении ветвей колонны с элементом твердого тела, что в большей степени соответствует конструктивному решению опорного узла с раздельными траверсами.

Рис. 5. Результаты расчета двухветвевой колонны при шарнирном сопряжении ветвей с элементом твердого тела

Достаточно часто можно встретить способ моделирования решетки составным сечением (рис. 6), который визуально выглядит вполне правдоподобно, но при этом не обеспечивает расчет в соответствии с требованиями норм. Дело в том, что согласно п. 10.1.4 СП 16.13  330.2017 для сечений элементов из одиночных уголков при определении гибкости, если расчетная длина l_ef ≥0,85l (где l — расстояние между центрами ближайших узлов), то радиус инерции принимается по минимальному значению (i=i_min), а если l_ef <0,85l, то радиус инерции принимается относительно оси уголка, перпендикулярной или параллельной плоскости колонны (i=i_x или i=i_y) в зависимости от направления продольного изгиба. При этом расчетные длины определяются по табл. 24 СП 16.13  330.2017 и в зависимости от направления продольного изгиба (в плоскости или из плоскости), а также от вида раскоса (опорный или прочий элемент решетки) могут принимать значения от 0,9l до l (п. 1б табл. 24 СП 16.13  330.2017). Однако применение способа моделирования составным сечением обеспечивает проверку устойчивости при гибкости, определенной по радиусу инерции относительно оси, параллельной полке уголка, что не соответствует требованиям норм. На рис. 7 приведено сравнение результатов расчета при описанном выше правильном способе моделирования решетки, когда гибкость при расчете в SCAD++ определяется по минимальному радиусу инерции, и при неправильном способе моделирования составным сечением. Как видно, при моделировании составным сечением коэффициент использования получился в 1,43 раза ниже требуемого!

Рис. 6. Неправильный способ моделирования решетки составным сечением, который не соответствует требованиям СП 16.13  330.2017

Рис. 7. Сравнение результатов расчета несущей способности элементов решетки при разных способах моделирования

Также при создании конструктивных групп не следует забывать о коэффициентах условий работы. По СП 16.13  330.2017 для элементов решетки из одиночных уголков коэффициент условий работы равен 0,75 (таким образом учитывается наличие эксцентриситета), а для всех остальных элементов колонны при наличии крановых нагрузок — 1,05.

В заключение следует отметить, что способ моделирования двухветвевой колонны одним стержнем целиком, даже с учетом решетки при выполнении проверок, имеет следующие недостатки:

• нормы предъявляют разные требования к расчетным длинам опорных и прочих раскосов, что усложняет идентификацию раскосов при выполнении проверок (в SCAD++ принято, что все раскосы — рядовые);
• как показывают тестовые расчеты, усилия в опорном раскосе превышают усилия в прочих раскосах при постоянном поперечном усилии, а методика определения усилий в раскосах по поперечным усилиям в стержне не позволяет это учесть;
• при моделировании одним стержнем необходимо принимать какие-то меры по учету дополнительных моментов во внешних ветвях от ветровой нагрузки, а при необходимости — и от стенового ограждения (см. рекомендации в серии [4]);
• не всегда (особенно для средних колонн) удается обеспечить соединение элементов решетки с ветвями без расцентровки, что вызывает дополнительные моменты в ветвях (см. рекомендации в серии [4]) и не может быть корректно учтено при моделировании одним стержнем.

Описанные выше приемы комбинированного моделирования двухветвевой колонны (ветви и решетка плюс «пенёк» в нижней части) лишены всех перечисленных недостатков и позволяют получить не только все необходимые результаты расчета для обоснования надежности конструктивного решения и его соответствия требованиям норм, но и нагрузки на фундамент. Однако для подбора сечения двухветвевой колонны и быстрой оценки несущей способности сечения способ моделирования одним стержнем является вполне приемлемым и также может быть реализован в программе SCAD++ 21.1.9.11 путем задания параметров решетки в конструктивных группах элементов стальных конструкций.

Литература

1. Маляренко А.А., Теплых А.В. Технологии построения расчетных моделей и анализа результатов в системе SCAD Office: модели металлокаркасов. — CADmaster, № 4/2004, с. 93−97.
2. Постановление Правительства РФ от 16.02.2008 г. № 87 «О составе разделов проектной документации и требованиях к их содержанию».
3. СП 16.13  330.2017 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23−81*.
4. Серия 1.424.3−7. Стальные колонны одноэтажных производственных зданий, оборудованных мостовыми опорными кранами. Выпуск 1. — ЦНИИПСК им. Мельникова, 1985 г.