Marc — признанное во всем мире решение для проведения углубленного нелинейного системного анализа методом конечных элементов.

Marc позволяет моделировать в полностью нелинейной постановке явления деформации тел, образования и роста трещин, разрушения композитных материалов, теплопередачи, фазовых превращений, термообработки, воздействия высоких температур на композиционные материалы, износа за счет трения, а также электростатики, магнитостатики, Джоулева тепла, акустики, пьезоэлектрические эффекты, течения вязких жидкостей и др. Все вычисления могут производиться с учетом заметных перемещений и деформаций, нелинейных свойств материала, трехмерного контактного взаимодействия, значительных поперечных смещений в контакте с расчетом сил трения, тепловыделения и т.д. Большое количество связанных видов анализа — теплопрочностной, тепло-электричество-прочность и др. — позволяет применять комплексные подходы для всестороннего и точного моделирования функционирования изделий и технологических процессов с возможностью последующего принятия оптимальных конструкторских решений.

Решение нелинейных задач осуществляется с применением итерационных методов. Основным из них является метод Ньютона-Рафсона и его модификации. Для моделирования процессов падения несущей способности конструкции (потеря устойчивости, выраженные пластические течения и т.п.) используется группа методов длины дуги (Arc-length). Шаг приращения нагрузки назначается вручную или автоматически на основе скорости сходимости или по физическим критериям. При плохой сходимости с уменьшением шага до предельных величин применяются методы стабилизации решения.

Библиотека конечных элементов Marc содержит около 200 элементов различных типов для проведения прочностного, теплового, электростатического, магнитостатического, электромагнитного, акустического и других видов анализа, а также для решения задач механики жидкости, диффузии и т.д. Имеется возможность создавать пользовательские конечные элементы.

Рис. 1. Гибридная сетка из Hex, Pyra (фиолетовый цвет) и Tet-элементов, построенная на основе геометрической модели

В Marc реализованы модели изотропных и анизотропных, линейных и нелинейных материалов с различными математическими моделями описания физических свойств.

• Композитные материалы.
• Гиперупругие материалы моделируются на базе современных теорий математического описания их свойств, таких как обобщенная модель Мни и ее упрощенные варианты, модель Оден, Арруда-Бойс, Гент и др.
• Пластичные материалы моделируются в полной постановке с возможным дополнительным учетом анизотропии, законов упрочнения, температурных зависимостей свойств, тепловыделения при деформировании, вязкоупругости и вязкопластичности, ползучести, фазовых превращений, размера зерна.
• Поддерживаются материалы с памятью формы, сыпучие материалы, специализированные виды свойств материала для электростатического, магнитостатического, пьезоэлектрического и других видов анализа.

В программе реализованы мощные средства анализа механики разрушения: прогнозирование скорости роста трещин на основе J-интеграла и коэффициентов интенсивности напряжений, прогрессирующее разрешение и расслаивание материалов, накопленные повреждения в эластомерах и т.д.

Рис. 2. Клеевой контакт снимается при достижении заданной температуры. Далее действует обычный контакт

Основные виды анализа в Marc:

• статический анализ деформирования конструкций с учетом геометрической и физической нелинейности, нелинейных граничных условий, анализ потери устойчивости, моделирование явлений ползучести, вязкоупругости, сверхпластичности, механики грунтов и др.;
• динамический анализ;
• расчет установившихся и переходных процессов теплопередачи с учетом теплопроводности, конвекции, излучения, начальных и граничных условий различных типов;
• моделирование термообработки металлов;
• моделирование процессов сварки в связанной тепло-прочностной постановке;
• моделирование явления ползучести;
• расчет устойчивости конструкции в линейной и нелинейной постановках: определение критических нагрузок и форм потери устойчивости
• и др.

Рис. 3. Таблица контактов с отображением цветов контактных тел

Расширение алгоритмов решения задач в Marc осуществляется с помощью подпрограмм пользователя.

В пре-постпроцессоры Mentat и Patran встроены удобные интерфейсы для автоматизированной компиляции программ пользователя, включения их в состав Marc и проведения вычислений.

Рис. 4. Перестроение сетки из элементов Tet10. Заполнение полости, имеющей скругление

Совместно с Marc разрабатывается графическая среда и пре-постпроцессор Mentat, служащий специализированным полнофункциональным инструментом для создания расчетных моделей и обработки результатов счета. В нем реализованы новые высокоэффективные алгоритмы подбора параметров в расчетных моделях. Пользователь может ввести результаты различных видов испытаний, и на их основе Mentat осуществит подбор характеристик в выбранной модели материала с последующей демонстрацией величины отклонений аналитической модели от экспериментальных данных.